Mathematik
Steigungsrechner
Bestimmt Steigung, y-Achsenabschnitt, Geradengleichung und Steigungswinkel aus zwei verschiedenen Punkten.
Mathematik
Steigungsrechner
Bestimmt Steigung, y-Achsenabschnitt, Geradengleichung und Steigungswinkel aus zwei verschiedenen Punkten.
Formel
m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); b=y₁−m·x₁; Winkel=arctan(m).
Über den Steigungsrechner
Bestimmt Steigung, y-Achsenabschnitt, Geradengleichung und Steigungswinkel aus zwei verschiedenen Punkten.
So funktioniert der Steigungsrechner
Aus den Koordinatendifferenzen wird zuerst die Steigung gebildet. Ein Punkt setzt anschließend den y-Achsenabschnitt fest.
Verwendete Formel
m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); b=y₁−m·x₁; Winkel=arctan(m).
Die Berechnung läuft direkt im Browser. Vor der Ausgabe prüft der Rechner Zahlenbereiche, Einheiten und die fachlichen Bedingungen dieses Verfahrens.
Benötigte Angaben
- x₁ (Pflichtfeld).
- y₁ (Pflichtfeld).
- x₂ (Pflichtfeld).
- y₂ (Pflichtfeld).
Ausgegebene Ergebnisse
Der Ergebnisbereich zeigt die Zielgröße und die Zwischenwerte, mit denen sich die Rechnung nachvollziehen lässt:
- Steigung m
- y-Achsenabschnitt b
- Geradengleichung
- Steigungswinkel (Grad)
Beispiel für den Steigungsrechner
Mit „Beispieldaten“ wird dieser vollständig reproduzierbare Datensatz geladen:
| Angabe | Beispielwert |
|---|---|
| x₁ | 2 |
| y₁ | 5 |
| x₂ | 8 |
| y₂ | 17 |
Rechner verwenden
- Prüfen Sie, ob Titel und Formel zur gesuchten Größe passen.
- Geben Sie jedes Pflichtfeld in der am Feld genannten Einheit ein.
- Nutzen Sie „Beispieldaten“ für einen gültigen Probelauf oder tragen Sie eigene Werte ein und wählen Sie „Berechnen“.
- Vergleichen Sie Zielgröße, Zwischenwerte und Formel, bevor Sie das Ergebnis weiterverwenden.
- Mit „Ergebnisse kopieren“ oder „CSV herunterladen“ lässt sich die Berechnung außerhalb der Seite sichern.
Genauigkeit und Grenzen
Bei x₁=x₂ ist die Gerade vertikal und ihre Steigung nicht als endliche Zahl definiert; dieser Fall wird ausdrücklich abgewiesen.
Einheiten müssen durchgehend zusammenpassen. Verwenden Sie belastbare Eingabedaten, behalten Sie die Rechengenauigkeit bis zum letzten Schritt bei und runden Sie erst die endgültige Ausgabe. Berufliche, steuerliche, finanzielle oder medizinische Entscheidungen können zusätzlich aktuelle amtliche Regeln, Messungen oder fachliche Prüfung erfordern.
Häufig gestellte Fragen
Was berechnet „Steigungsrechner“?
Bestimmt Steigung, y-Achsenabschnitt, Geradengleichung und Steigungswinkel aus zwei verschiedenen Punkten.
Welche Formel verwendet „Steigungsrechner“?
m=(y₂−y₁)/(x₂−x₁); b=y₁−m·x₁; Winkel=arctan(m). Aus den Koordinatendifferenzen wird zuerst die Steigung gebildet. Ein Punkt setzt anschließend den y-Achsenabschnitt fest.
Was ist bei „Steigungsrechner“ zu beachten?
Bei x₁=x₂ ist die Gerade vertikal und ihre Steigung nicht als endliche Zahl definiert; dieser Fall wird ausdrücklich abgewiesen.