Mathematik
Bruchrechner
Addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei Brüche und gibt das Ergebnis vollständig gekürzt, dezimal und als gemischte Zahl aus.
Mathematik
Bruchrechner
Addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei Brüche und gibt das Ergebnis vollständig gekürzt, dezimal und als gemischte Zahl aus.
Formel
Addition: a/b + c/d = (ad + cb)/(bd); Multiplikation: (ac)/(bd); Division: (ad)/(bc).
Über den Bruchrechner
Addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei Brüche und gibt das Ergebnis vollständig gekürzt, dezimal und als gemischte Zahl aus.
So funktioniert der Bruchrechner
Nach der gewählten Operation werden Zähler und Nenner gebildet. Ihr größter gemeinsamer Teiler kürzt das Ergebnis, und ein negatives Vorzeichen wird in den Zähler verschoben.
Verwendete Formel
Addition: a/b + c/d = (ad + cb)/(bd); Multiplikation: (ac)/(bd); Division: (ad)/(bc).
Die Berechnung läuft direkt im Browser. Vor der Ausgabe prüft der Rechner Zahlenbereiche, Einheiten und die fachlichen Bedingungen dieses Verfahrens.
Benötigte Angaben
- Zähler 1 (Pflichtfeld).
- Nenner 1 (Pflichtfeld).
- Operation (Pflichtfeld).
- Zähler 2 (Pflichtfeld).
- Nenner 2 (Pflichtfeld).
Ausgegebene Ergebnisse
Der Ergebnisbereich zeigt die Zielgröße und die Zwischenwerte, mit denen sich die Rechnung nachvollziehen lässt:
- Gekürzter Bruch
- Dezimalwert
- Nenner vor Kürzung
- Gemischte Zahl
Beispiel für den Bruchrechner
Mit „Beispieldaten“ wird dieser vollständig reproduzierbare Datensatz geladen:
| Angabe | Beispielwert |
|---|---|
| Zähler 1 | 3 |
| Nenner 1 | 4 |
| Operation | addition |
| Zähler 2 | 5 |
| Nenner 2 | 6 |
Rechner verwenden
- Prüfen Sie, ob Titel und Formel zur gesuchten Größe passen.
- Geben Sie jedes Pflichtfeld in der am Feld genannten Einheit ein.
- Nutzen Sie „Beispieldaten“ für einen gültigen Probelauf oder tragen Sie eigene Werte ein und wählen Sie „Berechnen“.
- Vergleichen Sie Zielgröße, Zwischenwerte und Formel, bevor Sie das Ergebnis weiterverwenden.
- Mit „Ergebnisse kopieren“ oder „CSV herunterladen“ lässt sich die Berechnung außerhalb der Seite sichern.
Genauigkeit und Grenzen
Nenner dürfen nie null sein; bei Division darf auch der Zähler des zweiten Bruchs nicht null sein. Sehr große Ganzzahlen sind durch den sicheren Zahlenbereich begrenzt.
Einheiten müssen durchgehend zusammenpassen. Verwenden Sie belastbare Eingabedaten, behalten Sie die Rechengenauigkeit bis zum letzten Schritt bei und runden Sie erst die endgültige Ausgabe. Berufliche, steuerliche, finanzielle oder medizinische Entscheidungen können zusätzlich aktuelle amtliche Regeln, Messungen oder fachliche Prüfung erfordern.
Häufig gestellte Fragen
Was berechnet „Bruchrechner“?
Addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei Brüche und gibt das Ergebnis vollständig gekürzt, dezimal und als gemischte Zahl aus.
Welche Formel verwendet „Bruchrechner“?
Addition: a/b + c/d = (ad + cb)/(bd); Multiplikation: (ac)/(bd); Division: (ad)/(bc). Nach der gewählten Operation werden Zähler und Nenner gebildet. Ihr größter gemeinsamer Teiler kürzt das Ergebnis, und ein negatives Vorzeichen wird in den Zähler verschoben.
Was ist bei „Bruchrechner“ zu beachten?
Nenner dürfen nie null sein; bei Division darf auch der Zähler des zweiten Bruchs nicht null sein. Sehr große Ganzzahlen sind durch den sicheren Zahlenbereich begrenzt.