Mathematik
Verhältnisrechner
Löst die proportionale Gleichung a:b = c:x und vereinfacht gleichzeitig das Ausgangsverhältnis a:b.
Mathematik
Verhältnisrechner
Löst die proportionale Gleichung a:b = c:x und vereinfacht gleichzeitig das Ausgangsverhältnis a:b.
Formel
x = b × c ÷ a; vereinfachtes Verhältnis = (a ÷ GGT):(b ÷ GGT).
Über den Verhältnisrechner
Löst die proportionale Gleichung a:b = c:x und vereinfacht gleichzeitig das Ausgangsverhältnis a:b.
So funktioniert der Verhältnisrechner
Die Kreuzmultiplikation liefert den fehlenden vierten Wert. Für die Vereinfachung werden Dezimalwerte skaliert und anschließend mit dem größten gemeinsamen Teiler reduziert.
Verwendete Formel
x = b × c ÷ a; vereinfachtes Verhältnis = (a ÷ GGT):(b ÷ GGT).
Die Berechnung läuft direkt im Browser. Vor der Ausgabe prüft der Rechner Zahlenbereiche, Einheiten und die fachlichen Bedingungen dieses Verfahrens.
Benötigte Angaben
- a (Pflichtfeld).
- b (Pflichtfeld).
- c (Pflichtfeld).
Ausgegebene Ergebnisse
Der Ergebnisbereich zeigt die Zielgröße und die Zwischenwerte, mit denen sich die Rechnung nachvollziehen lässt:
- Fehlender Wert x
- Vereinfachtes Verhältnis a:b
- Faktor von a zu c
- Gleichheitsprüfung
Beispiel für den Verhältnisrechner
Mit „Beispieldaten“ wird dieser vollständig reproduzierbare Datensatz geladen:
| Angabe | Beispielwert |
|---|---|
| a | 4 |
| b | 7 |
| c | 20 |
Rechner verwenden
- Prüfen Sie, ob Titel und Formel zur gesuchten Größe passen.
- Geben Sie jedes Pflichtfeld in der am Feld genannten Einheit ein.
- Nutzen Sie „Beispieldaten“ für einen gültigen Probelauf oder tragen Sie eigene Werte ein und wählen Sie „Berechnen“.
- Vergleichen Sie Zielgröße, Zwischenwerte und Formel, bevor Sie das Ergebnis weiterverwenden.
- Mit „Ergebnisse kopieren“ oder „CSV herunterladen“ lässt sich die Berechnung außerhalb der Seite sichern.
Genauigkeit und Grenzen
Alle drei Eingaben müssen positiv sein. Der Rechner setzt direkte Proportionalität voraus und ist nicht für antiproportionale Zusammenhänge gedacht.
Einheiten müssen durchgehend zusammenpassen. Verwenden Sie belastbare Eingabedaten, behalten Sie die Rechengenauigkeit bis zum letzten Schritt bei und runden Sie erst die endgültige Ausgabe. Berufliche, steuerliche, finanzielle oder medizinische Entscheidungen können zusätzlich aktuelle amtliche Regeln, Messungen oder fachliche Prüfung erfordern.
Häufig gestellte Fragen
Was berechnet „Verhältnisrechner“?
Löst die proportionale Gleichung a:b = c:x und vereinfacht gleichzeitig das Ausgangsverhältnis a:b.
Welche Formel verwendet „Verhältnisrechner“?
x = b × c ÷ a; vereinfachtes Verhältnis = (a ÷ GGT):(b ÷ GGT). Die Kreuzmultiplikation liefert den fehlenden vierten Wert. Für die Vereinfachung werden Dezimalwerte skaliert und anschließend mit dem größten gemeinsamen Teiler reduziert.
Was ist bei „Verhältnisrechner“ zu beachten?
Alle drei Eingaben müssen positiv sein. Der Rechner setzt direkte Proportionalität voraus und ist nicht für antiproportionale Zusammenhänge gedacht.