Mathematik
Integralrechner
Bildet die Stammfunktion eines Polynoms und berechnet das orientierte bestimmte Integral zwischen zwei Grenzen.
Mathematik
Integralrechner
Bildet die Stammfunktion eines Polynoms und berechnet das orientierte bestimmte Integral zwischen zwei Grenzen.
Formel
∫a·xⁿ dx = a/(n+1)·xⁿ⁺¹ + C; bestimmtes Integral = F(oben) − F(unten).
Über den Integralrechner
Bildet die Stammfunktion eines Polynoms und berechnet das orientierte bestimmte Integral zwischen zwei Grenzen.
So funktioniert der Integralrechner
Die Exponenten werden um eins erhöht und die Koeffizienten durch den neuen Exponenten geteilt. Anschließend wird die Stammfunktion an beiden Grenzen ausgewertet.
Verwendete Formel
∫a·xⁿ dx = a/(n+1)·xⁿ⁺¹ + C; bestimmtes Integral = F(oben) − F(unten).
Die Berechnung läuft direkt im Browser. Vor der Ausgabe prüft der Rechner Zahlenbereiche, Einheiten und die fachlichen Bedingungen dieses Verfahrens.
Benötigte Angaben
- Koeffizienten absteigend (Pflichtfeld).
- Untere Grenze (Pflichtfeld).
- Obere Grenze (Pflichtfeld).
Ausgegebene Ergebnisse
Der Ergebnisbereich zeigt die Zielgröße und die Zwischenwerte, mit denen sich die Rechnung nachvollziehen lässt:
- Stammfunktion
- Bestimmtes Integral
- Intervallbreite
- Vorzeicheninterpretation
Beispiel für den Integralrechner
Mit „Beispieldaten“ wird dieser vollständig reproduzierbare Datensatz geladen:
| Angabe | Beispielwert |
|---|---|
| Koeffizienten absteigend | 2, 0, -3 |
| Untere Grenze | 0 |
| Obere Grenze | 4 |
Rechner verwenden
- Prüfen Sie, ob Titel und Formel zur gesuchten Größe passen.
- Geben Sie jedes Pflichtfeld in der am Feld genannten Einheit ein.
- Nutzen Sie „Beispieldaten“ für einen gültigen Probelauf oder tragen Sie eigene Werte ein und wählen Sie „Berechnen“.
- Vergleichen Sie Zielgröße, Zwischenwerte und Formel, bevor Sie das Ergebnis weiterverwenden.
- Mit „Ergebnisse kopieren“ oder „CSV herunterladen“ lässt sich die Berechnung außerhalb der Seite sichern.
Genauigkeit und Grenzen
Das Ergebnis ist ein orientiertes Integral und nicht automatisch die geometrische Fläche bei Vorzeichenwechseln. Unterstützt werden nur Polynome.
Einheiten müssen durchgehend zusammenpassen. Verwenden Sie belastbare Eingabedaten, behalten Sie die Rechengenauigkeit bis zum letzten Schritt bei und runden Sie erst die endgültige Ausgabe. Berufliche, steuerliche, finanzielle oder medizinische Entscheidungen können zusätzlich aktuelle amtliche Regeln, Messungen oder fachliche Prüfung erfordern.
Häufig gestellte Fragen
Was berechnet „Integralrechner“?
Bildet die Stammfunktion eines Polynoms und berechnet das orientierte bestimmte Integral zwischen zwei Grenzen.
Welche Formel verwendet „Integralrechner“?
∫a·xⁿ dx = a/(n+1)·xⁿ⁺¹ + C; bestimmtes Integral = F(oben) − F(unten). Die Exponenten werden um eins erhöht und die Koeffizienten durch den neuen Exponenten geteilt. Anschließend wird die Stammfunktion an beiden Grenzen ausgewertet.
Was ist bei „Integralrechner“ zu beachten?
Das Ergebnis ist ein orientiertes Integral und nicht automatisch die geometrische Fläche bei Vorzeichenwechseln. Unterstützt werden nur Polynome.