ریاضی و تبدیل • ابزار رایگان فارسی
ترکیب و جایگشت دقیق BigInt
حالت‌های اصلی شمارش با و بدون تکرار را با خروجی صحیح دقیق محاسبه کنید.
پاسخ سریع
n و r را وارد کنید تا nCr، nPr، ترکیب با تکرار، جایگشت با تکرار و n! به‌صورت صحیح دقیق BigInt محاسبه شود.
این ابزار دقیقاً چه می‌گیرد و چه می‌دهد؟
- ورودی
- n و r صحیح نامنفی.
- خروجی
- C(n,r)، P(n,r)، C با تکرار، n^r و n! در محدوده نمایش.
- کاربردهای رایج
- احتمال، آمار، شمارش و ترکیبیات.
- کنترل سریع نتیجه
- C(52,5)=2598960 و P(10,3)=720.
اصطلاحات مرتبط: nCr، nPr، combination، permutation، repetition، BigInt combinatorics
روش محاسبه و دقت
روش
nPr حاصل‌ضرب n تا n−r+1 و nCr با الگوریتم ضرب/تقسیم مرحله‌ای دقیق محاسبه می‌شود؛ ترکیب با تکرار C(n+r−1,r) و جایگشت با تکرار n^r است.
مثال قابل بررسی
C(52,5)=2,598,960 و P(10,3)=720.
محدودیت
n و r باید صحیح نامنفی باشند؛ خروجی‌های بسیار بزرگ ممکن است برای نمایش کامل محدود شوند ولی محاسبه BigInt دقیق است.
روش استفاده از ترکیب و جایگشت دقیق BigInt
- n و r را وارد کنید.
- محاسبه ترکیبیات را اجرا کنید.
- تفاوت ترتیب‌دار/بدون ترتیب و با/بدون تکرار را از خروجی انتخاب کنید.
پرسش‌های متداول درباره ترکیب و جایگشت دقیق BigInt
آیا این ابزار رایگان است؟
بله. استفاده از ابزار رایگان است و برای محاسبه یا تبدیل نیازی به ساخت حساب نیست.
آیا ورودی من به سرور ارسال می‌شود؟
عملیات اصلی این ابزار در مرورگر شما انجام می‌شود و برای انجام محاسبه اصلی به ارسال ورودی به سرور نیاز ندارد.
تفاوت nCr و nPr چیست؟
در ترکیب ترتیب مهم نیست؛ در جایگشت ترتیب مهم است.
حالت با تکرار چیست؟
ترکیب با تکرار C(n+r−1,r) و رشته‌های مرتب با تکرار n^r محاسبه می‌شوند.